اشتراك ايده هاي جديد

فیلم pi یا 3,14159265358 محصول سال 1998 و به کارگردانی دارن ارونوفسکی(Darren Aronofsky) است .این فیلم اولین کار بلند دارن ارونوفسکی است که توجه بسیاری از منتقدین را به خود معطوف ساخت .اما فیلم pi یک فیلم صرفا تجاری نبود زیرا به خاطر ساحتارهای پیچیده و نوع روایت داستان و مضمون و محتوا فیلمی تماشاگر پسند نبود .اما به واقع یکی از متفاوت ترین اثار سینمای دهه نود میباشد . فیلم pi داستان یک ریاضی دان نابغه به نام ماکسیمیلیان کوهن (Maximillian Cohen) است ،او سعی دارد با علم ریاضی ماهیت خدا را کشف کند و برای این کار نظریه هایی را هم ارائه میکند .او دارای بیماری صرع است و گاه و بیگاه دچار تشنج های شدید عصبی و مغزی میشود .شاید اولین چیزی که مخاطب را در این فیلم با خود درگیر میکند سیاه و سفید بودن فیلم با نورپردازیهای عجیب و غریب است که فضایی تیره و تاریک را در فیلم ترسیم میکند ،البته این عامل شاید به این دلیل باشد که کارگردان قصد دارد جهان را از نگاه شخصیت کوهن نشان دهد جهانی سیاه و سفید و عاری از رنگ ،فضا سازی و طراحی صحنه در این فیلم هم درست به مانند نورپردازی های فیلم عجیب و غریب و پیچیده است ،مسلما تماشاگر با دیدن این فضاها و طراحی ها خود را در جهان پست مدرن اساس خواهد کرد،به طوری که حتی یک شخصیت ماشینی به نام اقلیدس که رایانه شخصی ماکسی کوهن است به صورتی غیر مستقیم حضور دارد و زنده است و این موجب هراس میشود .اما از نکات مهم فیلم که این فیلم را گاه به نقطه اوج میبرد و گاه ان را پایین میکشد تصویربرداری فیلم است .شاید بیش از 60 درصد این فیلم به صورت فیلمهای مستند فیلمبرداری شده است .حضور دوربینی که باید جهان را از دیدگاه یک انسان ،دارای بیماری شدید عصبی نشان دهد ،باید کار دشوار و مشکلی باشد که البته ارونوفسکی با اینکه در پاره ای مواقع ،بسیار اغراق امیز عمل میکند اما در نهایت از عهده این کار به خوبی برامده است .

تکان های شدید دوربین و حرکت های ناپیوسته و چرخشهای یکباره دوربین،که به نوعی نشان دهنده اغاز حملات مغزی ماکسی کوهن است به خوبی از کار درامده است .اما شاید در بعضی مواقع این حرکتها بیش از اندازه اثیر تکرار میشود و مخاطب را به چالش میکشد ،همچنین در مورد نشان دادن نماهای خارجی ،دوربین فقط و فقط تاکید دارد، در شهری به مانند نیویورک اطباع شرقی و اسیایی را نمایش بدهد! به طوری که این کار نیز بیش از اندازه تکرار میشود و شاید این تاکید اغراق امیز به تجربه کارگردان بازگردد چون اولین اثر این کارگردان بوده و مسلما تجارب کمتری داشته است کارگردان ،این درحالی است که بسیاری از صحنه های فیلم در نسخه ای که در تاریخ دهم جولای سال 1998 عرضه شد از فیلم حذف شدند ،از این سکانسها میتوان به سکانس قبرستان رایانه ها که ماکسی کوهن در ان اثیر شده است اشاره کرد که در نهایت حذف شد این سکانس.به طور کلی تصویربرداری این اثر عالی بود طوری که دوربین هم بازیگر بود و هم باید احساس یک انسانی را که دچار تشنج های عصبی میشد را به تماشاگر القا میکرد .از دیگر نکات برجسته فیلم موسیقی متن فیلم بود که اصلا به خودی خود،در مخاطب اثری شگفت دارد موسیقی پست مدرن به سبک کارهای گروههای نیو ایج* (New Age موسیقی رازگونه و فلسفی) مثل انیگما(ENIGMA  ) و ارا (ERA )که بنیان گذاران سبک نیو ایج در جهان میباشند .عنصر موسیقی در فیلمهای ارونوفسکی نقش بسزایی دارد. در فیلم مرثیه ای برای یک رویا شاید بتوان گفت که یکی از بهترین موسیقی های متن فیلم را، ما در فیلم مرثیه ای برای یک رویا میشنویم .در فیلم  pi هم به همین شکل موسیقی به خوبی تاثیر خود را میگذارد .برای موسیقی متن این فیلم نام پنج اهنگساز به چشم میخورد و همین مورد کافی است تا پی ببریم که دارن ارونوفسکی به وجود موسیقی و عملکرد ان در فیلمهایش اهمیت ویژه ای قائل است .نام افرادی مثل:( Clint Mansell ، Horace Hinds ، Grant Marshall ، Mushroom Vowles ، Robert del Naja) به عنوان اهنگ ساز در فهرست این فیلم به چشم میخورد .اما در نهایت در اگر بخواهیم در مورد این فیلم نظری داشته باشیم ،باید گفت که علی رغم تلاشهای زیاد کارگردان و گروهش ،فیلم  pi فیلمی پیچیده و کاملا گیج کننده است که با یک بار دیدن این فیلم،مخاطب مسلما چیز زیادی دستگیرش نمیشود و حداقل باید پنج بار این فیلم را دید تا به نکات و مسائل نهفته این فیلم پی برد. حتی وجود راوی و روایت گر که خود شخصیت اصلی فیلم ان را روایت میکند نتوانسته است در برطرف ساختن پیچیدگیهای زیاد فیلم کمک زیادی کند.شاید این فضاپردازیها و داستان غیر متعارف با نورپردازیهای عجیب و غریب و طریقه سیاه و سفید فیلم دنیای پیچیده درست مثل علم ریاضی را ترسیم کند ،اما خلق چنین فضایی در پرده نقره ای و برای مخاطبانی که سینما را از منظر یک سرگرمی نگاه میکنند ،زیاد جالب توجه نباشد ،اما  piفیلمی است که واقعا باید دید .بازیگران فیلم بازیگران مشهوری نیستند اما باید به بازی خوب و زیبای (Sean Gullette) در نقش(Maximillian Cohen) اشاره کرد که تقریبا تمام بار بازیگری این فیلم بر عهده اوست ،گولت بر خلاف دوربین که گه و بی گاه اغراق امیز عمل میکرد به صورتی کاملا طبیعی و اثر گذار نقش خود را ایفا میکند .

رابطه علم ریاضی با خدا،دین ،مذهب،فلسفه

باز گویی فرضیه ها:

1-ریاضیات زبان طبیعت است.

2-همه چیزهای اطرافمان را میتوان با اعداد و ارقام،تفسیر و درک کرد.

3-اگر نمودار هندسی اعداد هر سیستمی را رسم کنیم،الگوهای خاصی پدید می ایند...

4-بنابراین الگوها در همه جای طبیعت وجود دارند.

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173

 ریاضیات زبان طبیعت است و این جز ء اولین دیالوگهایی است که توسط کوهن گفته میشود ،شاید یکی از نقاط مثبت این فیلم ان است که مخاطب را از هر قشری که باشد به فکر فرو میبرد و فیلم در این زمینه به خوبی عمل میکند .فکر کردن به جهانی که طبق علم ریاضیات به وجود امده و طبق همین علم پیش میرود .به طوری که در سکانسی از فیلم خدا یک عدد 216 رقمی است! با توجه به نام دانشمندان و فلاسفه بزرگ که در این فیلم نام انها را میشنویم ،میتوان فیلم pi را یک فیلم فلسفی نیز قلمداد کرد،فیلمی که به مسائل افرینش میپردازد و با نگاهی روشن گرایانه سعی در اثبات خدا توسط علم دارد .این فیلم جدا از ساختارهای فلسفی که دارد به مسائل سیاسی نیز گوشه چشمی دارد و به طور نامحسوسی به موارد سیاسی هم اشاره میکند سیاستمداران در پی کشف حقیقت برای جهان هستی هستند تا توسط کشف ان به جاودانگی و قدرت برسند ،و این دیدگاه قدرت طلبانه توسط سیاستمدارن امریکایی که اکثرا جز تندرو های مذهبی هم بوده اند کاملا مشهود است .اما مذهب نیز به مانند سیاست همواره به دنبال کشف حقیقت و سعادت و جاودانگی بوده است شاید این نیاز در همان پیدایش جهان هستی در تفکر انسانهای اولیه هم شکل گرفته بود که انها نیز برای رهایی از مشکلات و مصائب و بلایای طبیعی به خدایان پناه بردند و بعد ها این خدایان شکل الهه های مقدس گرفتند خصوصا در کشور یونان الهه هایی مثل زئوس و یا اپولو و بسیاری دیگر که همگی انها را انسان خلق کرد. در مرحله ای دیگر ،پیدایش دین بود که ان را نیز انسان اختراع کرد(نگارنده مطلب) برای نیازهای درونی خود.فیلم pi را میتوان یک فیلم مذهبی نیز نام برد چون به طور مستقیم در این فیلم ما با رابطه بین اعداد و کتب اسمانی پی میبریم در این فیلم یهودیت به عنوان اولین دین رسمی دارای کتاب اسمانی نماینده ای است از تمام ادیان اسمانی !شاید انتخاب این دین به این دلیل باشد که قدیمی ترین است ،

در سکانسی از فیلم به رابطه بین اعداد و کتاب مقدس تورات اشاره میشود که رابطه ای شگفت انگیز و ،واقعی است. رابطه بین زبان عبری و ایات تورات به صورت کاملا مرموز و رمز گونه حکایت از رمزی برای جاودانگی دارد ! مسئله ای که در این فیلم عنوان میشود اعداد فیبوناچی و زبان عبری !و تورات!و رابطه تنگاتنگ بین اینهاست. اگر بخواهیم در دیگر ادیان نیز جستوجویی کنیم ،مثلا در اسلام و زبان عربی و کتاب قران رابطه ای شگفت انگیز بین حروف ابجد صغیر و کبیر و زبان عربی و کتاب قران وجود دارد! کتابهایی که به صورت کاملا رمزگونه نگاشته شده اند(با رمز و اعداد) و درون خود حقیقتی به نام جاودانگی را به همراه دارند ! اما این حقیقت چیست ؟و این رمز جاودانگی که یک عدد 216 رقمی است چه میتواندباشد؟عدد و رمزی که هم مذهبیان و هم سیاستمداران و دانشمندان در این فیلم به دنبال کشف کردن ان هستند و برای همین در این فیلم ما مشاهده میکنیم که تمام این گروهها به هر نحوی که شده میخواهند با کشف کردن این رمز حقیقت خود را ثابت کنند و ان از برای اعمال پلید استفاده کنند ،و همین عوامل سبب میشود که تمام این گروهها سخت به دنبال ماکسی کوهن نابغه باشند چون او کلیدی است برای کشف حقیقت! ماکسی کوهن دست به یک خطر بزرگ میزند! تا جایی میخواهد بالا برود، که امکان نابودیش وجود دارد .در سکانسی از فیلم استاد ریاضی دان کوهن به او میگوید :اگر زیاد بالا بروی خواهی سوخت! این ها همگی کنایه هایی است از اینکه انسان هنوز نمیتواند از حد و اندازه ای معین بیشتر به جلو برود ! چون از توان انسان خارج است. کوهن در سکانسی که مغز خود را با دلر برقی سوراخ میکند به این نکته پی برده است که او علی رغم اینکه خدا را کشف میکند اما توانایی رسیدن به ان را ندارد و درنهایت در برابر قدرت و انرژی مطلق ناچار سر تعظیم فرود می اورد نیرویی که از ادراک انسانها خارج است.اما پس رابطه و حقیقت بین مذهب و فلسفه و سیاست چیست؟در این فیلم سیاست مدارن انسانهایی جاه طلب و قدرت طلب و دانشمندان انسانهایی خود خواه و سود جو ،و مذهبیان که در این فیلم یهودیت نماینده ان است انسانهای محدود فکر و احمق نمایش داده میشوند .گروههایی که همگی قصد دارند از حقیقت جهان هستی به نفع خود استفاده کنند و البته در این کار نیز هر گز موفق نبوده اند. در دیالوگهایی که در فیلم بین کوهن و رهبران مذهبی و نمایندگان سیاسی رد و بدل میشود کوهن به واقع انها و رویکردشان به مذهب و سیاست را تحقیر میکند و انسانهای اینچنینی را سطحی میپندارد .با تمام این صحبت ها و مسایل بسیاری که در این فیلم وجود دارد مثل تاکید بر فلسفه شرقی و مذهب و دیگر عوامل فیلم pi نکات عمیق بسیاری را نیز در خود نهفته دارد که نوشتن این نکات و پرداختن به انها مسلما خارج از حوصله خواهد بود . 3,14 و الا اخر و اخر چیزی جز همان اول نیست و ان هم خداست.

منبع

 بررسی چند نظریه ریاضی به بهانه فلیم Pi

 مستطيل طلايی ويژه

دنباله فيبوناچي و عدد طلايي چيست ؟

لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي تبار اهل پيزا حدود سال 1200 ميلادي مساله‌اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد به دنيا بياورند ... اگر هيچ خرگوشي از بين نرود ، در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در اين مسئله مي‌بايست قواعد و اصول فرضي و قراردادي زير مراعات شوند !

" شما یك جفت خرگوش نر و ماده دارید كه همین الآن متولد شده‌اند .خرگوشها پس از یك ماه بالغ می‌شوند. دوران بارداری خرگوشها یك ماه است . هنگامی كه خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود .در هر بار بارداری خرگوش ماده یك خرگوش نر و یك ماده مي‌زايد .خرگوش‌ها تا پايان سال نمی‌میرند . "

توسعه هندسي اين دنباله يا سري از اعداد :

اين مستطيل را ، مستطيل فيبوناچي نيز مي‌نامند .

تعريف رياضي سري اعداد يا دنباله فیبوناچی و عدد طلايي ( في  Φ ) :

غیر از دو عدد اول ( 0 و 1 ) اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آیند . اولین اعداد این سری عبارتند از :

۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳,۳۷۷,۶۱۰,۹۸۷,۱۵۹۷,۲۵۸۴,۴۱۸۱,۶۷۶۵,۱۰۹۴۶

این سري از اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌ است .

مقدار عددي حد فوق به عدد في يا همان .......... 1.618033  مي‌رسد . اگر عدد في را بتوان دو برسانيم مثل اين است كه يك واحد به عدد في افزوده باشيم يعني Φ²=Φ+1 و اگر عدد يك را بر في تقسيم كنيم مثل اين است كه يك واحد از عدد في كم كرده باشيم يعني :

1/Φ=Φ-1

عدد في را در مبناي دوجيني ميتوان به صورت 1.75  نوشت كه مقدار واقعي ، حقيقي و درستي جهت في مي‌باشد براي اينكه :

1+(7/12)+(5/12/12)=1.618055555555555555555..........

 233/144=1.618055555555555555......

همانطور كه مي‌دانيم عدد 233 توالي دوازدهم سري يا دنباله فيبوناچي است يعني همان تعداد خرگوش‌ها در پايان ماه دوازدهم . و بدست آمدن عدد 1.75 در مبناي دوجيني براي مقدار في بيانگر اين موضوع است كه سيستم دوجينی از بعضی جهات راحت‌تر از سيستم دهدهی است . راحتی فوق اصولا از اين حقيقت ناشی می‌شود كه تعداد مقسوم عليه‌های دوازده از تعداد مقسوم عليه‌های ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و خودش بخش‌پذير است . بنابراين بسياری از محاسبات دستی در سيستم دوجينی تا حدودی ساده‌تر از سيستم دهدهی هستند ، عدد في كه در مبنای دهدهی به صورت عددهاي كسری متناوب در می‌آيد در مبنای دوجينی چنين نيست و مي‌توان به مقدار فيكس شده 1.75 دست يافت .

ماياهايي كه در خلال سالهاي 2000 تا 900 قبل از ميلاد ، ساكن آمريكاي جنوبي بوده‌اند ، چنين به نظر مي‌رسد كه براي رصد كردن حركات متغير اجرام آسماني ، اهرامي بنا نهادند و تقويم شمسي دقيقي وضع كردند . همچنين با محاسبات خود ، وقوع خسوف و كسوف را پيش بيني و مراسم قرباني كردن انسانها را تدارك مي‌ديده‌اند و عقيده بر اين داشتند كه اين كار آنها خشم خدايان را از آنها برطرف مي‌كند .   

به يقين مي‌توان گفت كه مطالب و موضوعات بسيار مهمي در علوم بشريت در زمينه رياضيات ، هندسه و نجوم مفقود و از بين رفته است و فقط نشانه‌هاي تلخ و ناخوشايندي از آن دانسته‌ها در ساخته‌هاي دست بشر باقيمانده است.

سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزيك و علوم طبیعی ، كاربردهای بسیار دیگری دارد ، ارتباط زیبای فاصله‌های خوش صدا در موسیقی ، چگونگی تولد یك كهكشان...اين الگو را مي توان در گلبرگ‌ها يا دانه‌هاي بسياري از گياهان مثلاً آناناس ، گل داوودي ، گل كلم ، ميوه‌هاي كاج و ... مشاهده كرد .خود انسان از ناف به نسبت في تقسيم مي‌شود . اين نسبت نقش پيچيده‌اي در پديده‌هايي مانند ساختار كريستال‌ها ، سال‌هاي نوري فاصله بين سيارات و پريودهاي چرخش ضريب شكست نور در شيشه ، تركيب‌هاي موسيقي ، ساختار سياره‌ها و حيوانات بازي مي‌كند . علم ثابت كرده است كه اين نسبت به راستي نسبت پايه و مبناي خلقت جهان است . هنرمندان دوره رونسانس عدد في را يك نسبت الهي مي‌دانسته‌اند .

از زماني كه هنرمندان و معماران به عمد شروع به استفاده از نسبت طلايي كردند ، نشان داده شد كه مخاطبان شيفتگي و شيدايي بيشتري نسبت به كارهاي آنها از خود نشان دادند . مستطيل‌هاي طلايي ، مانند نسبت طلايي فوق‌العاده ارزشمند هستند . در بين مثال‌هاي بي‌شمار از وجود اين نسبت و يكي از برجسته‌ترين آنها مارپيچ هاي DNA است . اين دو مارپيچ فاصله دقيقي را با هم براساس نسبت طلايي حفظ مي‌كنند و دور يكديگر مي‌تابند .

در حالي كه نسبت طلايي و مستطيل طلايي جلوه‌هاي زيبايي را از طبيعت و ساخته‌هاي دست انسان به نمايش مي‌گذارد ، جلوه ديگري از اين شكوه وجود دارد كه زيبايي‌هاي تحرك را به نمايش مي‌گذارد . يكي از بزرگ‌ترين نمادهايي كه مي‌تواند رشد و حركات كاينات را نشان دهد ، اسپيرال طلايي است .

اسپيرال طلايي كه به آن اسپيرال لگاريتمي و اسپيرال متساوي‌الزاويه نيز مي‌گويند هيچ حدي ندارد و شكل ثابتي است . روي هر نقطه از اسپيرال مي توان به هر يك از دو سو تا بي‌نهايت حركت كرد . از يك سو هرگز به مركز نمي‌رسيم و از سوي خارجي نيز هرگز به انتها نمي‌رسيم . هسته اسپيرال لگاريتمي وقتي با ميكروسكوپ مشاهده مي‌شود همان منظره‌اي را دارد كه وقتي به اندازه هزاران سال نوري به جلو مي‌رويم . ديويد برگاميني در كتاب رياضياتش خاطرنشان مي‌كند كه منحني ستاره‌هاي دنباله‌دار از خورشيد كاملا شبيه به اسپيرال لگاريتمي است . عنكبوت شبكه تارهاي خود را به صورت اسپيرال لگاريتمي مي‌بافد . رشد باكتري‌ها دقيقاً براساس رشد منحني اسپيرال است . هنگامي كه سنگ‌هاي آسماني با سطح زمين برخورد مي‌كنند ، مسيري مانند اسپيرال لگاريتمي را طي مي كنند . عدد في Φ عددي مربوط به خلقت پروردگار يكتا است .

اسب‌هاي آبي ، صدف حلزون‌ها ، صدف نرم‌تنان ، موج‌هاي اقيانوس‌ها ، سرخس‌ها ، شاخ‌هاي جانوران و نحوه قرار گرفتن گلبرگ‌هاي گل آفتاب‌گردان و چيدمان گل مرواريد ، همه به صورت اسپيرال لگاريتمي است . گردباد و منظومه‌ها از نگاه بيرون كاملاً در مسيري به صورت اسپيرال حركت مي‌كنند .

 چند نمونه از مشاهده نسبت فی :

عدد Pi و عدد Phi :

نسبت ها و روابطی نیز میان اعداد Pi  و Phi می توان یافت که از جمله:

 برای مطالعه روابط بیشتر به لینک های زیر مراجعه کنید.

http://goldennumber.net/pi-phi-fibonacci.htm

http://www.asa3.org/archive/asa/200107/0045.html